Cho ~n~ cây xanh liên tiếp nhau có chiều cao lần lượt là ~h_1, h_2, \ldots, h_n~.

Độ xấu của hàng cây là chênh lệch độ cao lớn nhất giữa ~2~ cây liên tiếp. Chi phí khi cắt tỉa ~1~ đơn vị độ cao của cây là ~P~ đồng.

Yêu cầu: Với tối đa ~Q~ đồng, hãy tìm độ xấu nhỏ nhất có thể của hàng cây sau khi cắt tỉa.

Input

• Dòng đầu chứa ~3~ số nguyên dương ~N, P, Q\ (N, P, Q \leq 2 \times 10^5)~.
• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên không âm ngăn cách bởi dấu cách: ~h_1, h_2, \ldots, h_n~ (~h_i \leq 10^9)~.

Output

• In ra ~1~ số nguyên duy nhất là độ xấu bé nhất của hàng cây nếu như chỉ dùng nhiều nhất ~Q~ đồng.

Sample

Sample Input 1

6 3 33
1 5 6 7 10 2

Sample Output 1

2

Giải thích: Sau khi chặt, độ cao các cây trở thành ~[1,\ 3,\ 5,\ 6,\ 4,\ 2]~, chi phí tổng cộng là: ~{(0+2+1+1+6+0) \times 3 = 30\ (30 \leq 33)}~.