Cho mảng ~a~ độ dài ~n~, mảng ~b~ độ dài ~m~. Ta định nghĩa hàm ~f(x)~ như sau: $$f(x) = \sum_{i=1}^{n} (a_i \bmod x)$$

Tìm ~j~ (~1 \leq j \leq m~) sao cho giá trị ~f(b_j)~ nhỏ nhất.

Input

• Dòng đầu chứa 2 số nguyên ~n, m~ (~1 \leq n, m \leq 5 \times 10^5~).

• Dòng tiếp theo gồm ~n~ số nguyên dương biểu diễn mảng ~a~, số thứ ~i~ là ~a_i~ (~1 \leq i \leq n~).

• Dòng tiếp theo gồm ~m~ số nguyên dương biểu diễn mảng ~b~, số thứ ~i~ là ~b_i~ (~1 \leq i \leq m~).

• ~1 \leq a_i, b_i \leq 5 \times 10^6~.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là giá trị ~f(b_j)~ nhỏ nhất (~1 \leq j \leq m~).

Scoring

• Subtask 1 (~30\%~): ~n, m \leq 5 \times 10^3~.

• Subtask 2 (~40\%~): ~a_i, b_j \leq 10^5~ (~1 \leq i \leq n~, ~1 \leq j \leq m~).

• Subtask 3 (~30\%~): Không có giới hạn gì thêm.

Sample Input 1

5 3
5 3 4 2 1
6 3 4

Sample Output 1

6

Notes

Với test ví dụ:

• ~f(6)=15~.

• ~f(3)=6~.

• ~f(4)=7~.

~\Rightarrow~ ~f(3)=6~ là đáp án tối ưu.